Gesellschaft der Bassisten in Deutschland

saitenspannung für verschiedene mensuren berechnen

hoi zäme

verschiedene saitenhersteller machen angaben zur spannung ihrer saiten. die angaben beziehen sich jedoch nicht immer auf die selbe mensur.

um diese angaben aussagekräftig miteinander vergleichen zu können möchte ich sie alle auf die gleich mensur umrechnen.

weiss jemand wie die (mathematisch-)formel geht?

also saite xy übt bei einer schwingenden länge von 105cm 25kg druck auf den steg aus. wie hoch ist der druck der selben saite auf den steg bei einer schwingenden länge von 110cm?

 

vielen dank für euere hilfe und schöne grüsse

amratrac

Wobei hier der Winkel am Steg auch eine wesentliche Rolle spielt., also das Zusammenspiel von Halswinkel und Höhe des Untersattels.

 

MlG, Klaus

Hallo,

Es gibt von D'addario eine "string tension chart" im pdf-Format.

Ich weiß jetzt nicht die genaue Adresse.

Da ist auch eine Formel dafür angegeben.

 

Viel Erfolg!

Schoko

Hi amratrac!

Unter www.liutaiomottola.com gibt's die gewünschten Formeln, leider auf US-Maßeinheiten bezogen. Und den Link zur D'Addario-Seite.

Ansonsten unter string tension googeln.

Grüße

Thomas

Bist Du sicher, daß bei den Angaben der Druck auf den Steg gemeint ist und nicht die Spannung zwischen Wirbel und Saitenhalter?

Gruß, Uli

Doppelte Saitenlänge: 4facher Saitenzug

Halbe Saitenlänge: 1/4 Saitenzug

Beispiel: Ausgehend von einer Saitenlänge von 100cm, ergibt sich für jeden weiteren cm eine Erhöhung der Saitenspannung um ca. 2%.  Die mathematische Formel ist mir gerade entschwunden....

Wenn Dich auch der Druck auf den Steg (F) interessiert, kannst Du folgende Formel anwenden:

F= T x 2 sin a/2

T= Saitenzug aller Saiten zusammen, a = siehe Bild

Eine Frage die mich seit Jahren beschäftigt, und auf welche ich schon sehr verschiedene Antworte gehört und gelesen habe : man spricht bei Saitenspannung immer nur über das Teil der Saite vom Sattel bis zum Steg. Aber... Intuitiv würde ich sagen dass die beiden Saitenenden jenseits von Sattel und Steg AUCH für die Spannung bstimmend sein müssen. Um es begreiflicher zu machen stelle ich mich vor dass die Saite zwischen Steg und Saitenhalter, sag mal, 10 meter beträgt. Dann muss doch die Saite sehr viel stärker gespannt werden um zwischen Steg und Satten die gleiche Tonhöhe zu produzieren ? Ich meine, ein Steg nimmt doch nicht die Spannung der GANZEN Saite weg ?
Weiss nich ob es deutlich ist :-)
Kann man sich auch so vorstellen : eine gespannte Saite von einer gewissen Länge zwischen zwei Aufhängepunkte, sagen wir 2 meter. Die Saite hat also für eine gewisse Tonhöhe eine bestimmte Spannung. Nun schiebe ich einen Steg unter die Saite. Dann hat sich die totale Spannung doch nicht viel geändert, oder ? Egal wo ich den Steg hinschiebe, bleibt die totale Saitenspannung doch egal ? Also das Stück vor dem Steg oder hinter dem Steg ist genauso wichtig für die Spannung.
Sehe ich das falsch ?
Da gibt es, auch im Internet, sehr verschiedene Meinungen und sogar vehemente Diskussionen.
Aber das ist doch einfach Wissenschaft, das hat nichts mit "Meinungen" zu tun.
Also, welcher Wissenschaftler kann mir das mal erklären ?

(Als die ersten Headless-bässe erschienen, sagte man, die seien so "egal" quer über die Saiten, genau weil alle Saiten die gleiche länge haben. Keine ist länger weil es keine Kopfplatte gibt. Es gibt E-bassisten die gewisse Saiten am Steg durch ein Rohr führen damit die Saite jenseits des Steges länger wird, und mehr Spannung hat. Alles Quatsch ? Es scheint auch so zu sein dass eine länge Saite sich weicher anfült, weil elastischer, aber zugleich doch mehr Spannung hat als eine kúrzere...)

Vielen Dank !!!


Bassta7

Es geht hier um die schwingende Saitenlänge. Die Spannung ist über die ganze Länge der Saite gleich (mal abgesehen von Reibung an Steg und Sattel, die die Spannung links und rechts davon etwas anders erlauben, das spielt hier aber keine Rolle). Daher ist es egal ob links und rechts von Sattel und Steg noch Saitenanteile verlaufen. 

Man muss natürlich unterscheiden zwischen der Saitenspannung (Längsspannung) und dem Druck auf den Steg, der vom WInkel der Saite über den Steg und der Saitenspannung abhängt. Daher gibt es auch Untersattel, die in der Höhe verstellbar sind und damit den Winkel über den Steg und damit die Deckenbelasung ändern können. Bei recht alten Instrumenten ist der Stegwinkel der Saiten geringer als bei modernen Instrumenten, daher der Ton leiser und die Deckenbelastung geringer. Dennoch sollte man bei alten Instrumenten nur Saiten mit recht geringem Saitenzug verwenden, da dies die damals übliche Besaitung war (Darm und nicht zu dick), denn die Decken waren vergleichsweise dünn um trotz des geringen Deckendrucks noch gut in Schwingung versetzt werden zu können. 

Beim Sattel wird die Saite durch die starke Zugkraft, die Saitenlänge, die am Sattel aufliegt, sowie das Abknicken hinter dem Satten quasi eingeklemmt. Beim Steg kann die Saite aufgrund ihrer Steifheit kippen und damit Schwingungsenergie in die Unterlänge der Saite übertragen. Das sind dann quasi zwei gekoppelte Saiten mit unterschiedlicher Frquenz (Der Saitenhalter und die Kopplung über diesen an die Nachbar-Unterlängen etc. kommt da natürlich noch dazu. Hierüber kann man sich dann auch die Wolfstöne erklären. Schiebt man ein steifes Rohr über die Unterlänge ist die Saite akustisch gesehen auch am Steg eingeklemmt und daher klingt das dann anders. 
Beim Kontrabass ist dieses gekoppelte System offenbar erwünscht. Beim E-Bass möglicherweise nicht. Bei halbakustischen E-Gitarren gibt es aber auch wieder Unterlängen. Ist vielleicht Geschmackssache. Das Einklemmen von Enden einer schwingenden Saite hat Einfluß auf das harmonische Spektrum, denn für höhere Frequenzen wirkt die Saite kürzer. Auch das Einstimmen über Flageoletts ist dann streng genommen weniger exakt. 

Jörg

Hi Bassta7!

Ich möchte nur etwas zu "Es gibt E-Bassisten die gewisse Saiten am Steg durch ein Rohr führen damit die Saite jenseits des Stegs länger wird, und mehr Spannung hat." sagen. Der Teil des Satzes bis zum Komma stimmt, die Schlußfolgerung der letzten drei Worte nicht.

Es ist so: Für den E-Baß gibt es "tamperd" ES und HS, das sind Saiten, die sich im Stegbereich deutlich verjüngen. Auf dem Reiter liegt dadurch also nur ein ca. 1 mm dickes Saitenstück auf, eine .135 HS hat dagegen 3,4 mm. Die Saite soll damit und wird wohl auch freier schwingen können.

Nun fällt dieses verjüngte Stück mit ca. 7 cm relativ lang aus, soll ja auch bei Bässen funktionieren, bei denen die Saiten durch den Korpus geführt werden. Hat man eine kurze Brücke bei der der Abstand zwischen Saiteneinhängung und Reiter 3,5 cm beträgt, hat man noch die anderen 3,5 cm im Zupfbereich. Und das ist sehr unangehm im Eifer des Gefechts und läßt keinen kontrollierten Ton zu, wenn man in diesem Bereich spielt. 

Daher verlängern gewisse Bassisten bei gewissen (!) Saiten die Saitenaufnahme südlich des Stges durch ein passendes Rohrstück, damit das normal dicke Saitenteil so nahe wie möglich an den Reiter rückt. Das hat also nur spieltechnische Gründe, mit einer gewollten Änderung des Saitenzugs hat das nichts zu tun. Geht natürlich nur bei Brücken, bei denen die Saite von unten durch ein Loch geführt wird, bei Einhängebrücken à la Wilkinson geht's nicht.

Grüße

Thomas

P.S. Zur wunderbaren (?) "Egalität" von Steinberger-Bässen: Wenn die "Kopflosigkeit" wirklich so ein überragender Vorteil sein sollte, warum hat dann Ned Steinberger seine EUBs mit koventionellem Kopf und nicht auch "headless" konstruiert?!

Das ist ähnlich wie bei den tiefen Klaviersaiten, die sind dann nicht mehr harmonisch, d.h. die "Obertöne" (eigentlich Partialtöne) verschieben sich in der Stimmung. Vorteil: weniger Auflagesteifheit, Nachteil: Verschiebeung der Partialtöne ins Unharmonische. 

Danke für die Klarstellung mit den Rohren.

Zur Ausgangsfrage glaube ich intuituiv, dass man das nicht so einfach beantworten kann, da das Verhalten der Saite bei unterschiedlicher Anspannung mit ins Spiel kommt, und dies wird Materialabhaengig sein, und es gibt nur einen relativ kleinen Bereicht wo es ueberhaupt funktioniert.

Was ich meine: Wie wirkt sich die  Spannung bei unveraenderter schwingender Laenge auf die Tonhoehe aus? wenn ich eine Standard 3/4 Saite auf meinen 1/2 Bass aufziehe und einstimme ist die Spannung deutlich geringer als gedacht.. Ist ja auch logisch, da ich, wenn ich die gleiche Saite auf einem 3/4 haette und an der stelle greifen wuerde wo die scyhwingende Saitenlaenge der 1/2 Mensur entspricht, waere ich etwa einen GT ueber den Tion der Lweersaite. Bei einem Bass mit 7/8 oder 4/4 Mensur waere es umgekehrt - Saitenspannung straffer.  Eine aehnliche Problematik ist die Verwendung von Solosaiten in Orchesterstimmung. Da gibt es unterscheidliche Erfahrungen zu --- fuer manche Leute haut dies bei bestimmten Baessen und mit bestimmnten Saitenfabrikaten hin, ich habe damit eher negative Erfahrunegn gemacht (sowohl Solosaiten in Orch-Stimmung, als auch 3/4 Saiten auf 1/2). Ich glaube da laesst sich nicht viel rechnen, und selbst wenn, was nutzt es, wenn es zwar mathematisch hinhaut, aber nicht klingt weil sich das Obertonmspektrum verschiebt, oder die Saite bei zu schlappoer Spannung intonationmsinstabil wird. Ich glaube man muss es einfach ausprobieren - z.B. wenn man einen Bass in Zwischengroesse hat.

@ basta7: sehe ich genauso wie Midioma. Bei Headless-Baessen kann das "tote" Stueck Saite hinter dem Sattel (sowie die kopfplatte des Halses) nicht mehr daempfen - das ist der Grund fuer die angebliche Ueberlegenheit dieses Bauprinzips. Vorrichtungen am Streg oder Sattel bei E-Baessen sind dienen dazu, den Winkel und damit den Auflagedruck zu erhoehen.

Gruss, Armin

Eine Formel mit Erläuterungen der Parameter findet man auf http://baen.tamu.edu/users/rel/personal/BassStrings.html im dritten Karteireiter ganz unten. 

Werte die man nicht kennt, die aber bei einer Saite gleich sind (z.B. weil man die gleiche Saite für zwei verschiedene Längen verwendet), werden sich beim Umformen der Gleichungen herauskürzen oder man formt die Gleichung so um, dass alle unbekannten aber gleichen Variablen auf einer Seite sind und setzt dann zwei davon mit unterschiedlichen anderen Parametern gleich womit die unbekannten Variablen dann herausfallen. Man muss nur ein wenig Gleichungen umformen. Ich habe es noch nicht gemacht und derzeit auch keinen Bedarf, müßte das mit etwas Nachdenken aber eigentlich hinbekommen. Schulmathematik kann im normalen Leben durchaus mal nützlich sein, auch wenn man das früher in der Schule vielleicht anders gesehen hat...

Ansonsten kann man sich ja über den Daumen gepeilt an den Werten in den Tabellen der anderen beiden Karteireiter orientieren. 

Bezüglich des Saitendrucks auf den Steg und damit auch auf die Decke würde ich erst mal mit einem Kräfteparallelogramm herangehen. Gut möglich dass ich dann bei dem lande was Praetorius angegeben hat. Plausibel erscheint es mir jedenfalls. 

Danke für den Link! Hätte nicht gedacht, dass die Eudoxa noch rund 28kg "auf die Waage" bringen.

Vom Gefühl her hätte ich gern weniger Druck auf der Decke, weniger Zug auf den Saiten.

Denn nach dem Runterstimmen auf Eb klingts immer runder, wärmer, voller. 

Hat jemand Erfahrungen mit höhenverstellbaren Untersatteln gemacht? (von Hans Moser oder so)